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求解结构地震响应位移输入模型存在的问题及AMCE对策
作者: 柳国环,李宏男,国巍
 

 

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求解结构地震响应位移输入模型存在的问题及其AMCE实效对策
第26卷第6期《计算力学学报》Vol . 26 ,No . 6
2009 年12 月

摘要:提出一种实效方法-刚性无质量束缚元AMCE(Appended Massless Const raint Element) 法,以解决地震地面运动作用下求解结构响应的位移输入模型中容易而不容忽视的问题。首先对位移输入模型进行了详细分析,明确指出当前位移输入模型在理论上会导致计算结果具有不稳定性和不可靠性,进一步通过算例对此加以说明;针对此问题,提出了AMCE 解决方法,并对本方法进行物理角度解释、理论分析和数值验证。结果表明,AMCE 法不仅物理概念清晰、简单可行,而且具有足够的计算精度。
关键词:刚性无质量束缚元;地震地面运动;位移输入模型
中图分类号:TU318    文献标识码:A     文章编号:1007-4708 (2006) 06-0862-08

Abstract:An effective method called Appended Massless Const raint Element (AMCE) met hod is presented and proposed , which is adopted to set tle t he problem , easy but not to be neglected , inherent in t he displacement inp ut model for calculating t he st ructural responses under eart hquake2induced ground motion. Based on the comprehensive and intensive analysis of t he displacement inp ut model in t his paper , it point s out explicitly t hat there is t he unstability and ext reme irrationality of t he calculation results while adopting t he displacement inp ut model. To solve the problem , t he RMCE met hod is presented. Then ,t he rationality and accuracy of the p roposed met hod are f urt her verified. Theoretical analysis and numerical result s demonst rate t hat t he proposed method is simple , feasible and possesses high accuracy.
Key words:Rigid Massless Const raint Element ; eart hquake2induced ground motion ; displacement input model

引言
地震地面运动作用下,结构响应分析常采用两种计算模型:一致加速度输入模型和位移输入模型;一致加速度输入模型,适用于地震动一致激励下的结构线性和非线性反应分析;计算得到的结构反应是相对量值(相对于地面) ,该模型已被充分认可并广为应用。事实上,实际地震动具有不均匀性[124 ] (例如行波效应、相干效应和局部场地效应) ,这一性质对结构尤其是大跨结构(例如大跨桥梁、网架及网壳等) 响应会产生相对较大影响[1 ,428 ] 。目前,地震动多点输入(即差动输入) 下的结构反应分析已成为抗震界研究热点之一,这时位移输入模型常被采用[9212 ] 。该模型不仅适用于地震动一致激励还适用于多点激励,既适用于结构线性也适用于其非线性分析,直接得到的计算结果是绝对量值,目前通常被认为是一种求解结构地震反应的具有普适性和有效性的计算模型[13 ] 。
近年来,学者们对位移输入模型的计算精度以及时域分析方法的适用性进行了相关研究。文献[10 ]指出,利用该模型且采用直接积分法计算结构反应时,预得到较好精度的解需非常小的积分步长。文献[ 13 ]通过理论分析论证了采用相同的积分步长时,位移输入模型可获得比一致加速度模型更高的计算精度,并通过一算例对此进行了验证。应该指出,此算例没有考虑阻尼的影响。文献[ 14 ] 认为,由于结构绝对反应中包含的地面运动部分,因此理论上绝对反应不可完全振型分解,由此模态叠加法和反应谱法在理论上并不适用于位移输入模型;同时,还指出试图通过对位移输入模型中绝对反应直接振型分解,进而推导出多点反应谱的方法理论上不可行。
本文首先对位移输入模型进行了较为详细地分析,进而明确指出采用当前位移输入模型求解结构反应会导致底部单元计算结果的不稳定和不可靠,并通过算例对此加以说明。为解决这一问题,首次提出了AMCE 法,即将位移输入模型理论存在的问题转化为通过物理模型的数值建模来解决,同时对该方法在物理角度加以解释并给出理论说明。最后,通过数值计算对AMCE 法进行了验证。分析表明: AMCE 法不仅物理概念清晰、简单可行,而且计算精度足够。此外,文末还对几个可能引起疑问或误解的问题加以解释。

结论
(1) 首先分析了当前位移输入模型中存在的不容忽视的问题,进而明确指出了βKts Ex·g 项会导致结构底部单元内力(如剪力) 的不稳定性与不合理性。
(2) 为解决上述问题, 提出了AMCE 解决方法。该方法不仅物理概念清晰、实用易行,而且具有足够的计算精度。

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天津大学 建筑工程学院 ; 天津大学 前沿技术研究院; 国家重点实验室-水利工程仿真与安全